Números enteros

Los números enteros son todos aquellos números que como conjunto, reúnen a los números positivos, el cero y los negativos; que sirven para agregar o quitar unidades y se denotan con la letra Z.

Así, los números enteros pueden verse como la unión de números naturales (IN), el cero y; el conjunto de los opuestos cada número natural esto es:

Dado que los enteros son utilizados para contar bien sea sumando, restando o multiplicando la cantidad de elementos pertenecientes a un conjunto; entonces el resultado o total de cualquiera de estas operaciones es un nuevo entero, por lo que será un numero positivo, negativo o incluso cero (0).

Propiedades de los números enteros (Z)

Básicamente, se reconocen las siguientes propiedades:

  • Suma o resta de dos enteros, da como resultado otro número entero, se dice que el conjunto de los enteros es cerrado.
  • Se cumplen las y asociativas para suma y multiplicación o producto de enteros.
  • Se cumple  con la propiedad Distributiva del producto, tal como se observa a continuación:

  • Existe un elemento en los enteros, el cero; que actúa como un elemento neutro para la suma. Ejemplos: 5+0= 5;  -2+0=-2 ; -14+0=-14
  • Todo número entero tiene un opuesto para la suma. Así, el -2 es el opuesto aditivo del 2; el 8 es el opuesto al -8; -5 es el opuesto aditivo del 5.
  • Finalmente, existe un elemento en los enteros, el uno (1); que actúa como neutro para la multiplicación; así puede verse en los ejemplos: 3×1=3; -7×1=-7.

El nombre que tienen los números enteros, es debido a que representan unidades que no pueden ser divididas; como es el caso de personas, animales u objetos, todos aquellos números usados para determinar cantidades enteras entran dentro de este tipo. Además, el hecho que contengan los números negativos permite hacer operaciones que impliquen faltantes.

Por ejemplo:

Se desea recorrer una pista de 20 km y; solo se cubrieron 12km,

¿Cuántos Km faltaron?

Respuesta:  20-12= 8.

Igualmente, estos números suelen ser resultado de operaciones matemáticas básicas como pueden ser la resta, suma y multiplicación. Esto significa, que su uso data de tiempos antiguos y; existen evidencias concretas de que matemáticos hindúes ya afirmaban la existencia de números negativos durante el siglo VI.

Ejemplos de números enteros

  1.  -47,
  2. -15
  3. -9
  4. -4
  5. -1
  6. 0
  7. 1
  8. 2
  9. 3
  10. 12
  11. 15
  12. 23
  13. 113
  14. 1485
  15. 1733