Tipos de grafos
¿Qué es un grafo y cuáles son sus tipos?
En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Son objeto de estudio de la teoría de grafos.
¿Cuántos tipos de arista hay?
Son líneas con las que se forma un grafo pueden o no tener dirección, existen diferentes tipos de aristas. ARISTAS ADYACENTES: Dos aristas son adyacentes si convergen en el mismo vértice. ARISTAS PARALELAS: Si van del mismo punto inicial al punto final. ARISTAS CICLICAS: Cuando una arista regresa al mismo vértice.
¿Qué es un grafo en programación?
Un grafo en el ámbito de las ciencias de la computación es un tipo abstracto de datos (TAD), que consiste en un conjunto de nodos (también llamados vértices) y un conjunto de arcos (aristas) que establecen relaciones entre los nodos.
¿Cómo representar los tipos de grafos?
El grafo está representado por un arreglo de aristas, identificadas por un de pares de vértices, que son los que conecta esa arista. El grafo está representado por una matriz de A (aristas) por V (vértices), donde [arista, vértice] contiene la información de la arista (conectado o no conectado).
¿Qué son los vértices y aristas?
En geometría, las aristas son las líneas que conforman una figura geométria y los vértices son los puntos que unen las aristas. Por ejemplo, tomando el cubo, hay tres aristas que definen cualquier vértice.
¿Qué es una arista para niños?
Se denomina arista a la línea resultante del cruce de dos superficies o planos. Las aristas también son los segmentos de una recta que marcan el límite de los lados de una figura plana. Es posible asociar la noción de arista al concepto de borde.
¿Cómo se puede recorrer un grafo?
Hay dos formas de recorrer un grafo: recorrido en profundidad y recorrido en anchura. Si el conjunto de nodos marcados se trata como una cola, entonces el recorrido es en anchura; si se trata como una pila, el recorrido es en profundidad.
¿Cuando un grafo es denso?
Un grafo denso es un grafo en el que el número de aristas es cercano al número máximo de aristas posibles, es decir, a las que tendría si el grafo fuera completo. Al contrario, un grafo disperso es un grafo con un número de aristas muy bajo, es decir, cercano al que tendría si fuera un grafo vacío.
¿Cómo saber si un grafo es regular?
Diremos que un grafo regular es aquel en el cual todos los vértices tienen el mismo grado o valencia. Un grafo con vértices de grado k se denomina k-regular. Un grafo completo es n-regular.
¿Dónde se aplican los grafos?
Los grafos tienen muchos tipos de aplicaciones, tanto de mapas como aplicaciones matemáticas, como resolver problemas sobre búsqueda de caminos con el menor costo, por ejemplo, la ruta que usará el taxi para llevar a una persona a su destino.
¿Dónde se pueden utilizar los grafos?
Los grafos se utilizan también para modelar trayectos como el de una línea de autobús a través de las calles de una ciudad, en el que podemos obtener caminos óptimos para el trayecto aplicando diversos algoritmos como puede ser el algoritmo de Floyd.
¿Cuándo se debe implementar un grafo con matrices?
La matriz de adyacencia es una buena implementación para un grafo cuando el número de aristas es grande.
¿Qué es un grafo y ejemplos?
Un grafo se usa para representar situaciones físicas envolviendo objetos discretos y relaciones entre ellos. Se usan en ingeniería, en física, en ciencias biológicas y sociales, en lingüística y numerosas áreas. Es el mejor ejemplo de teoría de grafos, fue solucionado por Leonard Euler (1707-1783) en 1736.
¿Qué es una trayectoria simple en grafos?
Definición: Una trayectoria en un grafo es una secuencia de aristas que permiten viajar de un vértice a otro de manera continua. La longitud de una trayectoria es su número de aristas. A una trayectoria que no incluye la misma arista más de una vez se le llama simple.
¿Qué es una gráfica simple?
Gráfica Simple: Es una gráfica sin lazos ni aristas paralelas. Gráfica con Pesos (grafos ponderados): Una gráfica con números (pesos) sobre cada una de sus aristas. Peso de la Arista: Es la etiqueta de la arista. Grafo nulo: Un grafo que contenga solamente nodos aislados.
¿Qué son los nodos adyacentes?
Se dice que dos nodos son adyacentes o vecinos si hay un arco que los conecta. Los nodos adyacentes pueden ser representados por pares (a, b). Un camino es una secuencia de nodos n1, n2, , nm tal que ∀i, 1 ≤ i ≤ (m-1), cada par de nodos (ni, ni+1) son adyacentes.
¿Qué son los arcos adyacentes?
Dos arcos, ui y uj se denominan adyacentes si son incidentes al mismo vértice. Dos vértices vk y vl se llaman adyacentes si se unen mediante un arco. En el ejemplo, los arcos u1, u2 y u5 son adyacentes porque se unen en el mismo vértice, v1.
¿Qué es un vértice aislado?
Un vértice aislado es un vértice con grado cero; esto es, un vértice que no es punto final de ninguna arista.
¿Qué es un nodo?
En términos generales, un nodo es un espacio en el que confluyen parte de las conexiones de otros espacios reales o abstractos que comparten sus mismas características y que a su vez también son nodos. Un nodo es un punto en el que una curva se interseca consigo misma.
¿Qué es una arista incidente?
Una arista a en un grafo (no dirigido o dirigido) que está asociada al par de vértices v y w se dice incidente en v y w, y a v y w se los llama incidentes en a o más comúnmente vértices adyacentes.
¿Qué es un vértice que no es adyacente a ningún otro?
f) se dice que un vértice es aislado si no es adyacente a ningún otro vértice.