Las identidades notables, también conocidas como productos notables, son las diversas multiplicaciones que pueden ser plasmadas en expresiones algebraicas, siguiendo una serie de normas pautadas facilitando así el resultado de una expresión algebraica, eliminando la necesidad de verificar el resultado de la misma.

En este artículo, recopilamos los más prácticos ejemplos de identidades notables, así como las funciones de las mismas para ayudarte a comprender a un mayor nivel sobre este interesante tema.

¿Qué son las identidades notables?

Las identidades notables pueden definirse como los productos o multiplicaciones que pueden reflejarse de manera algebraica cumpliendo reglas establecidas y permanentes. Cada identidad notable es perteneciente a una fórmula de factorización.

Estos tienen el propósito de solucionar una expresión algebraica sin requerir verificar el producto ya que al utilizar la fórmula de factorización, simplificas la complejidad de las expresiones.

Estas se componen de binomios o el resultado de dos binomios, para poder ejecutarlas de manera correcta solo necesitarás memorizar las fórmulas que esta posee, ya que al conocerlas te resultará más sencillo resolver las identidades notables.

¿Qué es factorización?

Esta consiste en la descomposición de un polinomio en dos o más factores, para que si estos son multiplicados dé como resultado la cifra inicial. También podría decir que es la transformación de una suma algebraica en factores.

Este proceso es muy diferente al de multiplicación, ya que la factorización no posee reglas detalladas, esta se ejecuta conforme a la práctica obtenida y tiene como objetivo reflejar el polinomio en una combinación de factores.

Ejemplos de productos notables

Ahora, te daremos una lista de los mejores ejemplos de identidades notables, para que lo conozcas y aprendas a utilizarlos de una manera más sencilla

  1. El factor común.
  2. El cuadrado de un binomio
  3. Las identidades de Lagrange
  4. El cuadrado de un polinomio
  5. Las identidades de Legendre
  6. El cubo de un binomio
  7. El producto de binomios con término común
  8. La identidad de Argand
  9. El producto de dos binomios conjugados.

Luego de brindarte una serie de ejemplos sobre identidades notables, también te proporcionaremos ejemplos de Identidades notables mediante expresiones algebraicas, para que te esta manera comprendas a mayor nivel su efectuación:

  1. (a + b)2= a2 + 2 · a · b + b2
  2. (a − b)2= a2 − 2 · a · b + b2
  3. (a + b) · (a − b) = a2− b2
  4. (a + b)3= a3 + 3 · a2 b + 3 · a · b2 + b3
  5. (a − b)3= a3 − 3 · a2 b + 3 · a · b2 − b3
  6. (a + b + c)2= a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c
  7. a3+ b3 = (a + b) · (a2 − ab + b2)
  8. a3− b3 = (a − b) · (a2 + ab + b2)
  9. (x + a). (x + b) = x2+ (a + b) x + ab
  10. (a + b)2+ (a – b)2 = 2. (a2 + b2)
  11. (x2+ x + 1). (x2 – x + 1) = x4 + x2+1
  12. (a+b) = c. a + c. b
  13. (a + b)3= a3 + 3a2.b + 3ab2+ b3

Las identidades notables por mucho son esenciales en la matemática algebraica, debido que como pudimos observar en los párrafos anteriores, nos facilita en grandes niveles la resolución de expresiones algebraicas y problemas matemáticos sin importar si estos son complejos o sencillos, esperamos que nuestro articulo te haya sido útil.