Integrales indefinidas

Las integrales indefinidas son integrales las cuales no están especificados lo límites de integración tanto inferior como superior. Es decir ya que no tenemos dependiente de la variable a integrar, el resultado será otra expresión algebraica que al sustituir la variable dependiente por dos valores (el límite inferior y superior respectivamente).

Realmente el proceso de resolución es básicamente el mismo que para una integral definida, como ya se mencionó solo la sustitución de variables hacen la única diferencia respecto a la resolución de las integrales definidas, pero el hecho de no tener variables definidas es posible saber según las propiedades de la función que se puede tener una solución única, ninguna solución en los reales o infinitas soluciones determinadas por el dominio y periodo de la función.

En esta forma es posible determinar si el proceso de resolución de la integral fue correcto simplemente derivando el resultado y deberíamos obtener la función original o una función equivalente que por medio de álgebra básica pueda ser transformada en la función original.

Aplicación de las integrales definidas

Con las integrales indefinidas, puedes realizar diversos cálculos de distintas magnitudes tales como longitud de curvas, áreas, volumen, el trabajo ejecutado a través de una fuerza, el campo eléctrico, la masa de un elemento sólido, el flujo que se genera a través de un fluido, entre otras.

Es importante destacar, en este sentido que la forma de proceder o ejecutar generalmente es la misma consistiendo básicamente en la expresión del valor exacto de la magnitud que se desea calcular tal como un límite de sumas de Riemann, para de esta forma, poder lograr una deducción de la integral que permitirá la solución a la problemática planteada en el ejercicio expuesto.

Ejemplos de integrales indefinidas

  1. modelo 1

  1. modelo 2

  1. modelo 3

  1. modelo 4

  1. modelo 5

  1. modelo 6

  1. modelo 7

  1. modelo 8

  1. modelo 9

  1. modelo 10