Que significa homotecia
¿Que la homotecia?
1. f. Geom. Transformación del plano o del espacio , en la que los puntos correspondientes se alinean con un punto fijo y la razón entre sus distancias a este punto es constante .
¿Qué es una homotecia y ejemplos?
La homotecia es un cambio geométrico en el plano donde, a partir de un punto fijo llamado centro (O), se multiplican las distancias por un factor común. De esta forma, cada punto P corresponde a otro punto P’ producto de la transformación, y estos se encuentran alineados con el punto O.
¿Qué significa la palabra Homotetica?
La palabra «homotecia» está formada con raíces griegas y significa «transformación del plano que, dados un centro O y una razón k, transforma un punto M del espacio en otro M’ de forma que OM = k · OM'». Ver: sufijos, otras raíces griegas, homólogo, epíteto y también apotema.
¿Cuáles son los diferentes tipos de homotecia?
Podemos decir que existen dos tipos de homotecia fundamentales que son: la directa y la inversa. En la homotecia directa el centro no se encuentra dentro de la figura mientras que en la homotecia inversa si se encuentra dentro de la figura.
¿Cómo hacer una homotecia paso a paso?
Una homotecia queda determinada por su centro y un par de puntos homotéticos, por el centro y la razón de homotecia, o por dos figuras homotéticas. Las rectas homotéticas son paralelas si no pasan por el centro de homotecia. Las que si pasan se transforman en sí mismas y son por tanto rectas dobles.
¿Cómo se aplica la homotecia en matemáticas?
Una homotecia es una transformación del plano en si mismo que se define de la manera siguiente:
- Se determina un Punto O como centro de la homotecia.
- Se determina un número real como razón de la homotecia.
- La Imagen P’ de un punto P está situada sobre la Semirrecta OP.
- O es su propia imagen (O’ y O coinciden).
¿Cuál es la homotecia negativa?
Es aquella en la que la razón de homotecia es negativa, o dicho de otra forma aquella en la que los puntos iniciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia. La caracteriztica principal es que los segmentos entre las figuras son paralelas.
¿Qué es una homotecia directa o positiva?
HOMOTECIA DIRECTA: dos figuras son homotecias cuando son semejantes, y deben cumplir con la siuientes condiciones : 1. las rectas que unen los vetices de los lados homogeneos deben concluir en un punto llamado centro de homotecia. 2. los lados homologos de la figura y la imagen deberan ser paralelos.
¿Qué es una homotecia de ampliacion?
Homotecia es la transformación de una figura geométrica y consiste en la ampliación o reducción de ella. La homotecia permite ampliar, reducir o virar una figura sin perder la medida de los ángulos ni la razón de los lados.
¿Cómo se hace una homotecia negativa?
Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos AO, BO, CO y prolónguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos A’, B’, C’ y únanlos para formar un nuevo triángulo.
¿Dónde se ubica el centro de homotecia cuando la razón de homotecia es negativa?
Como el centro de homotecia se encuentra entre medio de las dos figuras, el valor de k es negativo.
¿Cómo calcular homotecia inversa?
Cómo se calcula la razón de homotecia
En sentido contrario, si se desea calcular la razón de homotecia, compara la distancia entre OA´ (resultante) con la distancia OA (original). Es decir, si despejamos k de la fórmula anterior OA´=k*OA.
¿Cuándo se considera que dos figuras son Homoteticas?
Dos figuras serán homotéticas si al unir mediante rectas sus vértices correspondientes (homólogos), estas rectas concurren en un único punto, llamado centro de homotecia (O) Las siguientes firguras representan dos tipos de homotecias, en ambas se trazan rectas segmentadas desde puntos correspondientes, donde concurren
¿Qué sucede cuando la razón de homotecia es mayor a 1?
Según el valor y el signo de la razón de homotecia (k) se dan los siguientes casos: Si k > 1, la homotecia es una ampliación y ambas figuras se encuentran al mismo lado del centro de homotecia. Si k = 1, la homotecia es congruente con la figura original y ambas se encuentran en el mismo lugar.
¿Cuál es la homotecia inversa?
La homotecia inversa ocurre cuando la razón de homotecia k es menor que cero (K < 0), es decir las figuras homotéticas se encuentran a distinto lado del centro de homotecia. Si la razón de homotecia k = -1, diremos que la homotecia es CONGRUENTE y corresponde a una simetría central.
¿Cómo encontrar el centro de la homotecia?
Los dos centros de homotecia se encuentran en la línea que une los centros de las dos circunferencias dadas, que se llama la «recta de centros» (Figura 3).
¿Qué es necesario conocer para realizar una homotecia?
Construir Homotecias.
Para realizar una Homotecia a una figura, se debe conocer: Punto fijo. Razón de homotecia.