¿Cuáles son los tipos de discontinuidades que existen?

Discontinuidad esencial o no evitable
  • De salto finito.
  • De salto infinito.
  • Discontinuidad asintótica.

¿Cuando una discontinuidad es evitable o inevitable?

Ambas situaciones se ilustran a continuación: La discontinuidad será inevitable o esencial si el limite de la función en el punto de discontinuidad no existe. no existe y la discontinuidad es inevitable, ya que no podemos redefinir la función.

¿Qué es una discontinuidad infinita?

Que una función sea continua en un punto significa que el límite bilateral en ese punto existe y es igual al valor de la función. Una discontinuidad asintótica o infinita es cuando el límite bilateral no existe porque no está acotado.

¿Qué es la discontinuidad no removible?

Una discontinuidad evitable en un punto es aquella en que los límites laterales coinciden, pero el valor de la función en el punto no, es decir: lim x → a − f ( x ) = lim x → a + = L f ( a ) ≠ L Es razonable que llamen discontinuidad evitable a este tipo de discontinuidades ya que la función en el punto de

¿Qué es la discontinuidad de salto?

Discontinuidad de primera especie o de salto.

Es un tipo de discontinuidad en la que la función presenta un salto en el punto: Existen los límites laterales en el punto, pero toman valores diferentes o infinito . Los límites laterales no coinciden y, por tanto, no existe límite en x=0.

¿Cómo se redefine una función?

Redefinición de funciones. Redefina una función para cambiar su método de creación. Los tipos de cambios que pueden realizarse dependen de la función seleccionada. Por ejemplo, si la función se crea mediante una sección, es posible redefinir la sección, las referencias de la función, etc.

¿Cuando una función es removible o no removible?

Sea f una función que es discontinua en un número real a. f(x) no existe, se dice que f tiene una discontinuidad irremovible en x = a. f(x) no existe los límites laterales de f en x = a existen pero son distintos, se dice que f tiene una discontinuidad finita o una discontinuidad de salto en x = a.

¿Cómo saber si una función racional es discontinua?

De manera informal, decimos que una función es discontinua si, para dibujar su gráfica, es necesario despegar el lápiz del papel. Esto es, los valores de x que satisfacen Q ( x ) = 0 Q(x) = 0 Q(x)=0 son puntos donde f es discontinua.

¿Qué son las discontinuidades?

Discontinuidad es un término usado en geología para designar los límites, especialmente en el interior de la Tierra, entre capas con rocas de densidades diferentes (las denominadas discontinuidades de densidad o discontinuidades sísmicas), pero también para designar diferentes facies sedimentarias, aunque estas últimas

¿Cómo saber si una función tiene Asintotas verticales?

Una recta » x=k » es una ASÍNTOTA VERTICAL de la función f(x) si al tomar valores de » x » próximos a » k » la gráfica de la función se parece cada vez mas a la recta » x=k «.

¿Cómo sé si una función es continua en un intervalo?

Función continua en un intervalo. Una función es continua en un intervalo abierto o unión de intervalos abiertos si es continua en cada punto de ese conjunto. Decimos que f(x) es continua en (a, b) sí y sólo sí f(x) es continua » x Î (a, b).

¿Cómo saber cuando una función no existe?

Dicho de otro modo, si los límites laterales no son iguales, entonces el límite no existe. El hecho de que el límite no sea el mismo en todo entorno del punto c implica que no es único, por esta razón es que no existe. Los límites laterales permiten definir la continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

¿Cómo se encuentra la asíntota vertical y horizontal?

Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante. Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante. Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.

¿Cómo obtener las asíntotas de una función?

Cálculo en funciones racionales
  1. Si grado P(x) < grado Q(x), y=0 será asíntota horizontal.
  2. Si grado P(x) = grado Q(x), el cociente entre los términos de mayor grado del numerador y del denominador es la asíntota horizontal.

¿Qué característica tiene la asíntota horizontal Cómo se calcula?

ASÍNTOTAS HORIZONTALES. Una recta de ecuación » y=k » es una ASÍNTOTA HORIZONTAL de la función f(x) si la gráfica de ésta se parece cada vez mas a la recta » y=k » para valores grandes (en valor absoluto) de «x».

¿Cómo saber si hay Asintota oblicua?

Asíntota oblicua
  1. Si p es un número real diferente de cero, existe asíntota oblicua.
  2. Si el valor de p = ±∞ no existe asíntota oblicua y la rama estudiada es del tipo de la parábola vertical.
  3. Si el valor de p = 0; no existe asíntota oblicua y la rama estudiada es del tipo de la parábola horizontal.

¿Qué valores son imposibles en el denominador?

Como no podemos calcular el valor de la función en esos valores decimos que la función no está definida para esos valores de x. El dominio de una función racional está determinado por las restricciones impuestas por el denominador: dividir entre 0 es imposible.

¿Qué son las asíntotas?

Una asíntota a una curva es una línea recta a la cual la curva se le acerca sin cruzarla. Las asíntotas diagonales son también posibles; por ejemplo, la gráfica de y = (1/ x ) + x tiene la recta y = x como una asíntota.

¿Qué pasa si en una asíntota oblicua la N Da infinito?

Una función racional tiene asíntotas oblicuas si el grado del numerador es mayor que el grado del denominador. Pueden encontrarse en una función hasta dos asíntotas oblicuas distintas. Si n nos da como resultado un número infinito, entonces la recta Y = mx + n será una asíntota oblicua para f (x) por el lado izquierdo.

¿Cómo saber cuál es el dominio de una función?

Para calcular el dominio de una función, debemos obtener los valores de x, para los que exista esa función. O dicho de otra forma, debemos encontrar para qué valores de x, la función no existe y quedarnos con los valores de x donde la función sí existe. El dominio de una función depende mucho del tipo de función.

¿Qué son las asíntotas de una función?

Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.