A veces debemos hacer cuentas cuyas cifras ni siquiera “caben” en la pantalla del calculador. Por fortuna y dado el problema de representar enormes cantidades de números, ya en el siglo III a.c Arquímedes habría inventado el sistema de notación científica, también conocido en la actualidad como patrón o notación exponencial.

¿Qué es la notación científica?

Como ya hemos adelantado, la notación científica es una forma de representar una cifra de muchos dígitos en algo mucho más simple de escribir y recordar. Está compuesto por una mantisa, un orden de magnitud (exponente) y una base de 10.

Es muy fácil pasar un número grande a notación científica. Para comenzar, siempre se usará una base de diez; el número 10. Luego se debe expresar el exponente según el número de ceros que lleve la cifra:

100 000 000 000 = 1 x 10 11

Como verás, la cifra tiene once (11) ceros luego del número más significativo, y es por eso que la potencia de 10 va acompañada del 11 como exponente. Se coloca el 1 y representa la mantisa de la notación.

Si los ceros forman un número muy pequeño, también se usa notación científica, pero con el exponente negativo:

0.0008 = 8 x 10 -4

Para tener una mejor idea de cómo debes expresar el patrón en este caso, puedes correr imaginariamente el punto hasta después del primer número diferente de cero, para convertirlo en el más significativo. Los ceros que cuentes hasta entonces será el valor del exponente.

Los números que estén delante del más significativo serán omitidos en la cuenta: 1.000 000 823 743; si rodamos el punto: 0 000 000 8. 237 43, quedando finalmente como 8 237 43.

Si el valor es, por ejemplo: 3.457 000 sí se cuenta todo lo que está delante del punto.

Con la notación científica se pueden realizar diversas operaciones matemáticas como: suma, resta, multiplicación, división, Potenciación y radicación.

Ejemplos de notación científica

  • 000 000 000 000 000 000 000 000 765 224 11 = 7 652 241 1 x 10 -25
  • 1 773 400 000 000 000 000 000 000 = 1. 7734 x 10 24
  • 9345×10 12 = 9. 345 000 000 000
  • 24 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 2.4 x 10 34
  • 200 000 000 000 = 2 x 10 11
  • 1 000 000 = 1 x 10 6
  • 000 000 000 000 000 000 000 5 004  = 5 004 x 10 -21
  • 340 = 3.4 x 10 2
  • 600 = 6 x 10 2
  • 8751 = 8.751 x 10 3
  • 2.05 x 10 -4 = 0.000 205
  • 1.08 x 10 2 = 108
  • 0.231 = 2.31 x 10 -1
  • 321 = 3.21 x 10 2
  • 5.06 x 10 -3 = 0.00506