Potencia

Potencia puede hacer referencia a varios conceptos, tanto en el ámbito de la física, filosofía, matemáticas como en otras ramas. En general es una palabra que denota fuerza, capacidad, poder y trabajo.

En matemáticas

La potencia es la representación la multiplicación sucesiva de un número por sí mismo. Es una forma de escribir un producto de un número por sí mismo y las veces que se hará esa multiplicación. El exponente es el número de veces que se multiplicará.

Ejemplo:

5² es la potencia, lo que es igual a 5 x 5.

El resultado es 25.

Otro ejemplo a la inversa sería: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, cuya representación es 2^6.

También existen otros tipos de esta representación en las matemáticas:

• Conjunto potencia: es el conjunto que integra todos los subconjuntos posibles de un conjunto determinado.
• Equipotencia: dados dos conjuntos A y B, son equipotentes entre ellos si existe una función de A en B tal que para cada elemento y de B, existe exactamente un elemento x de A tal que f(x)=y.1.
• Potencia de un conjunto: es el conjunto que se define a partir de las propiedades del producto cartesiano.
• Potencia de un punto: es el resultado que vincula las longitudes de segmentos de rectas que atraviesan un punto dado y cortan a una circunferencia fija.
• Potencia de una prueba: probabilidad estadística que siendo cierta la hipótesis alternativa, rechaza la hipótesis nula.

Ejemplos de potencia en matemáticas

• 4²= 4 x 4 = 16
• 3³ = 3 x 3 x 3 = 27
• (−3)² = (−3) x (−3) = 9
• 0,5² = 0,5 x 0,5 = 0,25
• (2²)^-3 = 2^2x(^-3) = 2⁶ = 1/2⁶ = 1/64 (en fracción, para eliminar el signo negativo del exponente)

En la física

En física se le llama potencia a la cantidad de trabajo realizado por un cuerpo en una unidad de tiempo.

La fórmula es P = W/t, donde W es el trabajo (en julios) y t es el tiempo (en segundos).

• En óptica: es el inverso de la distancia focal de una lente.
• Etapa de potencia: un amplificador de audio.
• Potencia acústica: es la cantidad de energía emitida a través de ondas sonoras por unidad de tiempo.
• Potencia eléctrica: cantidad de energía eléctrica que es transportada en una unidad de tiempo. Su valor es expresado en vatios.
• Mecánica: es la cantidad de fuerza aplicada a un cuerpo en función de la velocidad con la que se ejerce. Su fórmula es P = F x v, donde F es la fuerza y v la velocidad.

Ejemplos de potencia en física

• Se desea subir con una grúa un piano de 90 kg hasta un séptimo piso que se encuentra a una altura de 15 metros. La grúa tarda 6 segundos en subir el piano. Calcule la potencia de la grúa.

FÓRMULA: P = W / t. Donde T es el trabajo, mismo que se debe calcular porque es desconocido.

W = F x d x cos α = 90 x 9,8 x 15 x 1 = 13,230 N

Entonces, la potencia de la grúa será:

P = 13.230 / 6 = 2205 W

• Calcule la potencia disipada por una resistencia 5 Ω es atravesada una intensidad de corriente de 5 A.

En este caso es necesario calcular la potencia eléctrica, para lo cual se utiliza la siguiente fórmula:

FÓRMULA: P = R ∙ I²

5 x 5² = 125 W.