Definición de una recta paralela

Una recta paralela se trata de aquellas líneas que entre si se consiguen con una separación específica y determinada. En este sentido, a pesar de contar con una trayectoria prolongada y distante, no van a colindar entre sí o encontrarse en ningún punto nunca.

En este sentido, rectas paralelas son aquellas que se encuentran en un mismo plano, no presentan punto alguno en común y muestran una pendiente igual, es por ello que nunca van a encontrarse en ningún punto.

Ahora bien, debemos mencionar y establecer una definición correcta de lo que es una recta para continuar con el punto en cuestión. Una recta es una serie de puntos que se sitúa de forma consecutiva y en una misma dirección. En este sentido, esta serie de punto se caracteriza por ser continua en infinita, es decir, no cuenta con principio ni fin.

Propiedades de una recta paralela

  • Simétrica: esto establece que si una recta se halla en forma paralela a otra quiere decir entonces que esta se encontrará paralela a la primera.
  • Reflexiva: toda recta es paralela a sí misma.
  • Corolario: toda recta que se considere paralela se consideran presentes en una misma dirección.
  • Corolario de la p transitiva: establece que dos rectas que se encuentran paralelas frente a una tercera, serán paralelas entre sí.
  • Transitiva: si una recta se encuentra en posición paralela frente a otra, y esta a su vez a una tercera, la primera recta será paralela a la tercera recta.

Relación frente a planos

La relación de paralelismo puede fundarse no sólo entre líneas rectas sino también entre planos tal como puede presentarse en el caso de dos rectángulos (puedes saber acerca de los triángulos dando clic aquí). Si se prolonga el dibujo de ambos, infinitamente, nunca se encontrarán sus trayectorias. Dentro de la geometría, estas rectas o planos paralelos conservan una distancia X entre sí y la mantienen de forma infinita, como decíamos, sin contingencia de bifurcación alguna.

En este sentido, puede establecerse que, entre ambas linealidades, sean sólo líneas o éstas estén contenidas en un plano mayo, como en el caso que decíamos del rectángulo, donde una de las líneas rectas de esta figura es la que establecerá el paralelismo con otra línea recta o con otra linealidad contenida en una figura mayor, no existe un punto compartido, un punto en común.

Caso opuesto

El caso opuesto al paralelismo es la relación de perpendicularidad entre dos rectas, donde en algún punto se bifurcan, y forman cuatro ángulos rectos, es decir, cuatro ángulos de 90° cada uno. Un ejemplo de este caso es el cruce de dos calles donde vemos claramente los cuatro ángulos rectos formados en cada esquina.

Manteniendo el ejemplo anterior, podemos ejemplificar uno de los teoremas fundamentales de la geometría clásica relacionados al paralelismo. Pensemos que si dos calles son perpendiculares a una tercera, con la cual comparten la característica de ser cortada por ésta en un mismo punto, entre las dos calles serán paralelas entre sí. En resumen: si dos rectas son perpendiculares a una tercera recta en cuestión, las dos primeras entonces establecen relación de paralelismo.