¿Qué tipos de discontinuidad existen?

Discontinuidad esencial o no evitable
  • De salto finito.
  • De salto infinito.
  • Discontinuidad asintótica.

¿Cuando una discontinuidad es evitable o inevitable?

Ambas situaciones se ilustran a continuación: La discontinuidad será inevitable o esencial si el limite de la función en el punto de discontinuidad no existe. no existe y la discontinuidad es inevitable, ya que no podemos redefinir la función.

¿Qué son las discontinuidades?

Discontinuidad es un término usado en geología para designar los límites, especialmente en el interior de la Tierra, entre capas con rocas de densidades diferentes (las denominadas discontinuidades de densidad o discontinuidades sísmicas), pero también para designar diferentes facies sedimentarias, aunque estas últimas

¿Qué significa discontinuidad en matematica?

En el terreno de las matemáticas, se habla de la discontinuidad de una función cuando ésta no es continua en un punto. Una función discontinua, por lo tanto, presenta una discontinuidad en un cierto punto.

¿Cuando una función es inevitable?

Discontinuidad inevitable (o de salto finito)

Una función tiene una discontinuidad inevitable en el punto si los límites laterales de la función en este punto no coinciden (y son finitos), es decir: lim x → a − f ( x ) ≠ lim x → a + f ( x ) f ( a ) = L independientemente del valor de la función en (del valor de ).

¿Cómo se salva una discontinuidad evitable?

Cuando una función presenta una discontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua. Si redefinimos la función del caso 1 conseguimos una función continua.

¿Qué es la discontinuidad de un límite?

Discontinuidades evitables.

Es un tipo de discontinuidad en la que existe el límite y éste es finito, pero el valor de la función en el punto o no existe o es diferente del valor del límite. Los límites laterales existen y coinciden, luego el límite en x=2 existe.

¿Cuál es la discontinuidad removible?

Definición 3 (Discontinuidad irremovible). Sea f una función que es discontinua en un número real a. f(x) no existe los límites laterales de f en x = a existen pero son distintos, se dice que f tiene una discontinuidad finita o una discontinuidad de salto en x = a.

¿Qué es discontinuidad en psicología?

En psicología social se entiende que la discontinuidad en los procesos cognitivos individuales sobreviene como consecuencia de la fuerte influencia del elemento social sobre dichos procesos.

¿Cómo saber si existe o no un límite?

Dicho de otro modo, si los límites laterales no son iguales, entonces el límite no existe. El hecho de que el límite no sea el mismo en todo entorno del punto c implica que no es único, por esta razón es que no existe. Los límites laterales permiten definir la continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

¿Qué es la discontinuidad removible?

Es decir: Discontinuidades removibles y no removibles. Cuando una función f tiene una discontinuidad removible en a, se puede definir una función F igual a f (excepto en a), pero que sea continua en a.

¿Qué es una discontinuidad en geografia?

Una discontinuidad geológica o geofísica es un área de separación detectable metrológicamente dentro de los cuerpos rocosos cercanos a la superficie o en regiones más profundas de la corteza terrestre y el manto.

¿Qué es una función discontinua ejemplos?

De manera informal, decimos que una función es discontinua si, para dibujar su gráfica, es necesario despegar el lápiz del papel. Esto es, los valores de x que satisfacen Q ( x ) = 0 Q(x) = 0 Q(x)=0 son puntos donde f es discontinua. Lo anterior se debe a que la división entre cero no está definida.

¿Qué significa que una función está definida en un punto?

Definición. Una función es continua en un punto si existe límite en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto.

¿Qué es discontinuidad de salto infinito?

Discontinuidad inevitable de salto infinito. Se refiere a que la diferencia entre los límites laterales es infinita.

¿Qué dice el teorema de continuidad?

Teorema 10: Continuidad de una suma, un producto y un cociente. La definición de continuidad implica que f(x)=x es continua en todo número x, y el teorema anterior nos dice que entonces x2, x3, , xn (n entero positivo) son funciones continuas en todo número x (xn es un producto de n funciones continuas y=x ).

¿Cómo saber si una función está definida en un punto?

Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar: · El conjunto inicial o dominio de la función. · El conjunto final o imagen de la función. · La regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elemento del conjunto imagen.

¿Cómo saber que una función es continua en un punto?

La función f (x) es continua a la derecha en el punto x = a cuando el límite a la derecha en dicho punto coincide con el valor que toma la función en el mismo. Es evidente que si una función es continua por la derecha y por la izquierda en un punto, entonces es continua en dicho punto.

¿Cómo saber si una función es continua en todo su dominio?

Toda función racional fraccionaria o cociente de polinomios es continua, excepto en los puntos que anulan el denominador, es decir, si f(x) = entonces f es continua para todo valor de x, excepto en los que qm(x) = 0. Por lo tanto toda función racional es continua en todo su dominio.

¿Cómo saber si una función es continua en un intervalo?

Función continua en un intervalo. Una función es continua en un intervalo abierto o unión de intervalos abiertos si es continua en cada punto de ese conjunto. Decimos que f(x) es continua en (a, b) sí y sólo sí f(x) es continua » x Î (a, b).