De que se trata la trigonometría

Trigonometría, tal como la palabra en sí lo deja ver, hace referencia a la medición de los triángulos. Esta rama, es una de las muchas que forma parte del estudio científico de las matemáticas, encargándose en este sentido, del estudio del seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Este estudio de trigonometría se aplica en situaciones o espacios donde sea requerida la medición de la forma más precisa posible, es por ello que dicho estudio se aplica de forma exacta en la geometría. Uno de los usos más comunes de la trigonometría podemos observarlo en el estudio de las estrellas o los astros, midiendo la distancia entre ellos o entre puntos geográficos.

El estudio de la trigonometría data de tiempos ancestrales, incluso, desde la era de Egipto y Babilonia, se conoce que se realizaban estudio del movimiento de los planetas así como los eclipses. Los egipcios, de acuerdo con las conclusiones que provienen de muchos estudios, determinan que se basaron en la trigonometría para poder realizar las pirámides que hoy en día conocemos como las pirámides de Egipto.

Existen algunos famosos de la historia que se les conoce por sus estudios y aportes en esta área de la trigonometría; entre ellos podemos mencionar:

  • Hiparco de Nicea
  • Arybhata
  • Varahamihira
  • Brahmagupta
  • Abu’l-Wafa, entre otros.

Concepciones básicas de la trigonometría

Para poder medir el ángulo de una figura u objeto determinado se necesita saber y utilizar tres unidades, de las cuales haremos mención a continuación:

  • Radian: es manejado mayormente en el área de las matemáticas.
  • Grado sexagesimal: es aquel que se emplea comúnmente en la vida diaria.
  • Sistema decimal: se maneja tanto para la construcción como para la topografía.

Razones trigonométricas

Se les conoce como razones trigonométricas de un ángulo a las razones que se obtienen de los tres lados de un triángulo rectángulo, es decir, la comparación que se realiza por su cociente de sus tres lados siendo en este caso a, b y c.

  • El seno que caracteriza el ángulo a, es definido como la razón que se obtiene entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
  • El coseno es definido como la razón que se obtiene entre el cateto contiguo o adyacente y la hipotenusa.
  • La tangente es el resultado definido como la razón que se obtiene entre el cateto opuesto y el cateto adyacente o contiguo.

En este sentido, debemos señalar que:

  • Para obtener el seno de un ángulo fijo se debe dividir la longitud del cateto opuesto y el de la hipotenusa.
  • El coseno se obtiene a partir de la relación entre la longitud del cateto adyacente y la hipotenusa.
  • Para obtener la tangente se divide la longitud de ambos catetos.
  • Para la función de cotangente se divide la longitud del cateto adyacente por el opuesto.
  • Para la función secante se relaciona la longitud de la hipotenusa sobre el cateto adyacente.
  • Finalmente para determinar la función cosecante se divide la longitud de la hipotenusa sobre el cateto opuesto.