Ejemplos de lenguaje algebraico
El lenguaje algebraico es aquél que se usa para expresar las diferentes relaciones existentes en el campo de las matemáticas, mostrando así los teoremas, principios, ecuaciones y otras operaciones.
Los elementos que usa este tipo de lenguaje, son: números, letras y otros símbolos ( 1,2,3; A, P, X,…; +,- X,=,… ); que sirven para hacer referencia a propiedades particulares y generales, mostradas a través de diferentes expresiones algebraicas que van a facilitar la lectura y solución de problemas matemáticos.
El uso del lenguaje algebraico ha permitido el avance el desarrollo de las matemáticas en sus diferentes ramas; tales como el álgebra y la geometría; de una manera que, sin su uso éste desarrollo hubiera sido limitado.
Asimismo, el lenguaje algebraico se caracteriza por usar letras que representan números, sin valor específico; lo que indicaría, que la propiedad señalada en la expresión algebraica, se cumple de forma general cualquiera sea el valor particular que se le imponga a la una ecuación o enunciado matemático. Tal como se muestra en los siguientes ejemplos.
Así por ejemplo, en las inecuaciones la relación mayor o menor en lugar de una igual genera varias respuestas en lugar de una específica.
Puede darse el caso, de relaciones generales mostradas a través del lenguaje algebraico, donde se excluyen algunos números. Por ejemplo:
En la expresión algebraica
A/B + √B
Donde el valor de B=0 o los B negativos, resultan ser excluyentes; siendo valores que NO debería dar a la letra B.
Tal como se señalado, el lenguaje algebraico se conforma por expresiones que se componen por letras y números a la vez y que suelen estar separados por símbolos como pueden ser +, -, *, /. Pero, además puede contener otros símbolos como (), [], {} que se usan para agrupar o separar valores; dejando la expresión claramente definida.
Podemos ver la observación anterior, en los siguientes ejemplos. Donde el uso o no, de los símbolos (), [], {}; hace que la expresión algebraica indique enunciados matemáticos diferentes.
Otros ejemplos de expresiones usando el lenguaje algebraico, a continuación:
- 8(- x + 5)2 = 8(- x + 5) ( – x + 5)
- a + b + c + 4d
- m – n
- 3(27 – 21) = 81 – 63 = 18
- k + 1
- (a + b)2
- f(x) = 5
- y = a + bx
- Ax²-(Bx+C)=0
- 2{ 5[(x²-4)(x+1)-3]}=0